Optimizacija

linearno programiranje

Softversko rješenje i4production je nastao kao ideja da se kreira informacioni sistem koji će imati sve mogućnosti standardnog ERP softvera, ali sa bitnom razlikom gdje naš klijent će pored  opšte analitike prikupljanja podataka i kreiranja elektronskih dokumenta, vođenja stanja skladišta itd... imati  napredne alate optimizacije proizvodnih procesa.
Ovaj alat je sastavni dio proizvodnog modula i koristi metodu poznatu kao LINEARNO PROGRAMIRANJE (LP) koja je u potpunosti integrirana sa modulom proizvodnje. Ovu metodu trenutno na tržištu ne posjeduje nijedan domaći  ERP softver. Postoji nekoliko specijaliziranih softvera, ali samo fokusirani na kreiranje LP modela koristeći se podacima u drugim ERP rješenjima. 

Linearno programiranje(LP) je matematička metoda za maksimiziranje ili minimiziranje linearne funkcije cilja (kriterija) s ograničenjima u obliku linearnih nejednačina odnosno jednačina, te s ograničenjem nenegativnosti za varijable.

Model možemo pisati u sažetom obliku:

Slika

gdje je:

cj = koeficijent funkcije cilja j-te varijable, j=1,2..n;

xj = strukturna varijabla, j=1,2..n;

bi = količina i-tog ograničenja; koeficijent na desnoj strani nejednačine, i=1,2..m;

aij= količina i-tog ograničenja potrebnog za jedinicu j-te varijable; koeficijent uzvarijablu u ograničenju, i=1,2..m, j=1,2..n;

Problem proizvodnje -primjer

Cilj: Kreirati plan proizvodnje tako da ne prekoračimo raspoloživu količinu resursa potrebnih za proizvodnju i da maksimiziramo ukupno postignute rezultate obzirom na postavljeni kriterij.

Pretpostavimo da je postavljeni kriterij postizanje  većeg profita. Uvodimo oznake:

Pj – artikal u proizvodnji j (j=1,2,...n);

Ri – resursi u našem primjeru proizvodne mašine (i=1,2,...m);

cj – profit po jedinici proizvoda ili trošak po jedinici proizvodnje j (j=1,2,...n);

xj – količina artikla (j=1,2, ...n)

aij – utrošak resursa i po jedinici artikla j (i=1,2,...m; j=1,2,...n);

bi – raspoloživa količina resursa na proizvodnim mašinama (i=1,2,...m).

z – Cilj (može biti profit ili trošak zavisi kako se kreira model)

0 0